Un acercamiento a la influencia de la Informática en la enseñanza de la Matemática
La computadora y las TIC en nuestros días definen una sociedad futura en que los medios de comunicación se volverán gradualmente más computarizados y conectados a la red. Estos cambios sociales imponen nuevas formas de pensar y actuar a los miembros de la sociedad y en particular a los profesores. La utilización de los avances tecnológicos en el proceso de enseñanza-aprendizaje exige la reestructuración de los contenidos, métodos y medios de enseñanza (los métodos de la didáctica en general). Estas razones hacen necesario una profunda y constante (re)calificación de los profesores (los maestros de todos los niveles de enseñanza) que le permita enfrentar los cambios revolucionarios que la nueva tecnología exige y poder dotar a las nuevas generaciones de una cultura general integral acorde con las exigencias de su tiempo.
Unido a lo anterior se presenta una creciente utilización de las herramientas y métodos Matemáticos en las investigaciones en todas las esferas del conocimiento, lo que reclama preparación y conocimientos sólidos para dominar sus métodos y herramientas e integrarlas de forma efectiva al uso de la computadora.
En la actualidad la tendencia en la enseñanza se orienta, al fortalecimiento de competencia, conocimiento y valores. Esta tendencia identifica los avances tecnológicos como un valioso recurso capaz de acompañar a la enseñanza de distintas materias en cualquier etapa educativa, lo que indiscutiblemente reclama una revolución tanto en la investigación, como en la docencia en la enseñanza universitaria (y en todos los niveles educacionales), que permita aprovechar las potencialidades que nos ofrecen la computadora y los recursos de las TIC.
El profesor de Matemática se presenta como sujeto capaz de incidir positivamente en la forma de pensar y actuar de las jóvenes generaciones, dotarlos de métodos que le permitan explotar de forma efectiva la computadora y los recursos de las TIC desde su asignatura, siendo capaz de poner en función de la enseñanza todos los recursos que estos medios nos brindan.
En su nuevo papel de estimulador y facilitador del aprendizaje el profesor de Matemáticas tiene que ser promotor del uso correcto y sistemático de la computadora y las TIC. No puede limitar el uso de la computadora al cálculo, tiene que, desde el salón de clase, contribuir al desarrollo de un pensamiento algorítmico, al uso de estructuras de datos. El profesor debe ser capaz de mostrar como puede usarse la computadora, lo que con ella se puede hacer, cuales son sus limitaciones hoy, cuales son la relaciones entre la ciencia Informática y otras ciencias, en particular con la Matemática.
Obtener resultados que garanticen un desarrollo social sostenido exige que el mayor número posible de elementos de la sociedad sean capaces de interactuar con la computadora y los métodos y herramientas Matemáticas.
En nuestro país ha comenzado la introducción progresiva de las microcomputadoras en las escuelas desde los primeros grados de enseñanza, lo cual unido a los Jóven Club de Computación y la Universalización de la enseñanza universitaria, garantizan el acceso creciente de la población a la computación y las TIC.
- Algunas consideraciones sobre el profesor de Matemática en la Sociedad de la Informática.
- Algunas direcciones de influencia de la computación en la enseñanza de la Matemática:
La introducción de la computadora en la enseñanza ha constituido una revolución profunda tanto en los métodos de la didáctica en general y en particular en la didáctica de la Matemática así como en el contexto actual de la Matemática. El computador es sin duda el mayor apoyo de la Matemática en nuestro tiempo, como afirma Lynn Steen: "este intruso ha cambiado el ecosistema de las Matemáticas profunda y permanentemente".
Esta revolución está en marcha y no podemos percibir todavía sus límites y profundidad, pues la misma está estrechamente relacionada con el progreso del hardware y software, un proceso que evoluciona a una velocidad nunca vista por la Humanidad.
Con la aparición de la computadora los profesores de Matemática se enfrentan a un nuevo fenómeno; uno de los objetivos firmemente sostenidos de la enseñanza de la Matemática, la habilidad de calcular, entra en crisis. La literatura acerca del uso de la computadora ha comenzado a imponerse y los perjuicios han ido desapareciendo.
Hoy los efectos positivos del enfoque de resolución de problemas, la introducción del cálculo aproximado, el acercamiento algorítmico a los problemas impuestos por el uso de las computadoras son aceptados ampliamente, así como la renovación real en la enseñanza de técnicas para el cálculo aritmético y el cálculo mental.
La utilización de las computadoras en el salón de clases se presenta como el centro de las reformas en las estructuras didácticas para la enseñanza de la Matemática.
Señalemos algunas direcciones de influencia de la computación en relación con la enseñanza de la Matemática:
- El acercamiento algorítmico a la formulación y solución de los problemas.
La interrogante referida a: la formulación del problema, a la solución del problema que siempre ha existido en la enseñanza de la Matemática, ha recibido una nueva perspectiva con la computación y las nuevas tecnologías de la informática a través del concepto y desarrollo de algoritmos.
Los algoritmos siempre han tenido un importante papel en la Matemática, el análisis (y construcción) de algoritmos como la sucesión de instrucciones para ser ejecutadas con ayuda de una computadora, las aplicaciones numéricas con la ayuda de una computadora, han ampliando su campo de utilización, transformando la forma de pensar (pensar en términos de algoritmo) y actuar frente a la solución de un problema.
Sin una comprensión correcta de los algoritmos solamente podemos hacer un uso limitado de las posibilidades y recursos que nos brinda la computadora en la enseñanza de la Matemática.
La Matemática que enseñamos debe comenzar a reestructurarse a partir de una óptica algorítmica. Esto implica un cambio ligero en los volúmenes de contenidos que se enseñan, pero significa a su vez un cambio profundo desde el punto de vista del rol del profesor.
El pensamiento algorítmico debe penetrar todo el campo de la Matemática que enseñamos. Ésta es una idea que debe estar completamente clara en los profesores (maestros) de Matemática: la actividad principal en el salón de clases debe ser la creación y análisis de algoritmos. Los algoritmos no son mecanismos triviales que simulan un cierto proceso. Los estudiantes deben aprender ha crear tales mecanismos y analizar los mecanismos creados por otros. Se trata de saber usar la computadora para estimular la actividad de creación de algoritmos como verdaderos problemas de la enseñanza de la Matemática y de sus aplicaciones.
El análisis de situaciones problemitas, la declaración correcta del problema, la búsqueda de estrategias para determinar la solución (tradicionalmente la solución analítico sintética), el uso de idiomas formales, la introducción de la lógica formal y sus aplicaciones, ha formado y continua formando el núcleo de este acercamiento algorítmico que empezó con las computadoras y ahora constituye una de las piedras angulares de la enseñanza de la Matemática a través de la Informática.
- La naturaleza finita de los procedimientos que se ejecutan con ayuda de las computadoras.
Se produce un movimiento al paradigma discreto, los procesos de suma, los procedimientos iterativos, recursivos, el cálculo aproximado, los modelos expresados por las ecuaciones en diferencia, la teoría de conjuntos relaciones y grafos entre otros aparecen como buenas alternativas de modelación y solución a los problemas abiertos, una amplia gama de aplicaciones y de nuevos temas a introducir en los programas de estudios.
- La modelación y simulación de procesos y fenómenos.
Las computadoras han abierto nuevos caminos a la modelación y simulación de procesos y fenómenos, el presentar los conocimientos matemáticos desde su interacción con otras disciplinas y la vida (modelos matemáticos) fundamenta al estudiante la necesidad e importancia del conocimiento y el lenguaje preciso de la Matemática.
- Rapidez en el procesamiento y el almacenamiento de gran cantidad de datos (información).
La creciente necesidad de organizar, procesar y analizar grandes cantidades de datos, conlleva al estudio obligado de los métodos de las probabilidades y las estadísticas, la teoría de error, técnicas de cálculo aproximado y el estudio y búsqueda de algoritmos más eficientes. Necesariamente esto trae consigo importantes implicaciones a los currículos y particularmente a la enseñanza de la Matemática.
- El reciente desarrollo de la graficación y animación logrado con las computadoras.
La representación de situaciones y de la información mediante gráficas, la visualización de transformaciones y construcciones geométricas en el plano y el espacio, unida a la simulación, pone en manos de los estudiantes y profesores un mundo de variados matices el cual permite ampliar la comprensión de los conceptos y métodos de la Matemática más allá de la comprensión formal.
- Los software para el tratamiento simbólico de datos (Asistentes Matemáticos).
La aparición de varios software de aplicación: hojas de cálculo electrónicas (Excel), software estadísticos (Statgraphics, SSPS) y sobre todos los más recientes software para el tratamiento simbólico de datos (Asistentes Matemáticos: Derive, MatLab), permiten al matemático y a los profesores de Matemática y quienes necesiten de las herramientas de la Matemática contar con un laboratorio en su salón de clases, produciendo un cambio revolucionario (aun no percibido en toda su dimensión) en la forma de enseñar e investigar Matemática.
Es precisamente este último aspecto que propone serios problemas a la didáctica de la Matemática al relegar a un segundo plano el trabajo mecánico en la solución de muchos problemas que absorbía mucho tiempo y energías, abriendo nuevos caminos para el desarrollo de la Matemática, la didáctica de la Matemática y del pensamiento humano en general.
El uso de la computadora y los asistentes Matemáticos permite ampliar la comprensión de los conceptos y métodos de la Matemática más allá de la comprensión formal: la construcción de situaciones donde se formulan conjeturas y la retroalimentación inmediata y efectiva, permite al estudiante aprender de sus errores. De esta manera se va entrenando al estudiante en el arte de conjeturar y experimentar por consiguiente lo estamos entrenando para la investigación.
La computadora y en general las TIC proponen cambios revolucionarios en la investigación y la enseñanza de la Matemática.
En su nuevo papel de estimulador y facilitador del aprendizaje el profesor de Matemáticas tiene que ser promotor del uso correcto y sistemático de la computadora y las TIC
La didáctica de la Matemática tiene ante si el gran reto de definir vías y estrategias que permitan poner todos los recursos que la computación y las TIC brindan a favor de estimular el aprendizaje de la Matemática.
